Modulo

{| class="wikitable" style="float:right;margin-left:1em;margin-right:0" width="30%" |+ Modulo w różnych językach programowania i programach |- ! Język ! Operator ! abbr="Znak"| Znak ilorazu |- | ActionScript || % || dzielna |- | rowspan="2"| Ada | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | ASP || Mod || nieokreślone |- | bash || % || dzielna |- | C (ISO 1990) || % || nieokreślone |- | C (ISO 1999) || % || dzielna |- | C++ || % || nieokreślone |- | C# || % || dzielna |- | Cobol || MOD (parametr-1 parametr-2) || dzielnik |- | rowspan="2"| CoffeeScript | % || dzielna |- | %% || dzielnik |- | ColdFusion || MOD || dzielna |- | rowspan="2"| Common Lisp | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | D || % || dzielna |- | Eiffel || \\ || dzielna |- | Euphoria || remainder || dzielna |- | Microsoft Excel, Calc || =MOD() || dzielnik |- | FileMaker || Mod || dzielnik |- | rowspan="2"| Fortran | mod || dzielna |- | modulo || dzielnik |- | rowspan="2"| GML (Game Maker) | mod || dzielna |- | div || dzielnik |- | Go || % || dzielna |- | rowspan="2"| Haskell | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | J || |~ || dzielnik |- | Java || % || dzielna |- | JavaScript || % || dzielna |- | Lua || % || dzielnik |- | MathCad || mod(x,y) || dzielnik |- | Mathematica || Mod || dzielnik |- | rowspan="2"| MATLAB | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | MySQL || MOD
% || dzielna |- | Objective Caml || mod || nieokreślone |- | Occam || \ || dzielna |- | Pascal (Delphi) || mod || dzielna |- | Perl || % || dzielnik |- | PHP || % || dzielna |- | PL/I || mod || dzielnik (ANSI PL/I) |- | rowspan="2"| Prolog (ISO 1995) | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | Python || % || dzielnik |- | QBasic || MOD || dzielna |- | R || %% || dzielnik |- | RPG || %REM || dzielna |- | Ruby || % || dzielnik |- | Scheme || modulo || dzielnik |- | Scratch || mod || dzielna |- | rowspan="2"| SenseTalk | modulo || dzielnik |- | rem || dzielna |- | rowspan="2"| Smalltalk | \\ || dzielnik |- | rem: || dzielna |- | Tcl || % || dzielnik |- | Verilog (2001) || % || dzielna |- | rowspan="2"| VHDL | mod || dzielnik |- | rem || dzielna |- | Visual Basic || Mod || dzielna |} Modulo – operacja wyznaczania reszty z dzielenia jednego typu liczbowego przez drugi. W dalszym ciągu napis $a\backslash \; \backslash bmod\backslash \; d\; =\; r$ będzie oznaczał, iż $r$ jest resztą z dzielenia $a$ przez $d.$

Są różne sposoby określania reszty, a komputery i kalkulatory mają różne sposoby przechowywania i reprezentowania liczb, więc wynik operacji modulo zależy od języka programowania i/lub sprzętu.

W niemal każdym systemie komputerowym współczynnik wynikający z dzielenia jest ograniczany do zbioru liczb całkowitych, a reszta $r$ jest zwykle ograniczona przez albo Wybór między dwiema możliwymi resztami zależy od znaku $a$ lub $d$ oraz użytego języka programowania. Niektóre języki programowania, jak na przykład C89, nawet nie definiują wyniku jeśli zarówno $d,$ jak i $a$ jest ujemne – patrz tabela.

$a$ modulo 0 jest nieokreślone w większości systemów, choć niektóre określają je jako $a.$ Jeśli definicja jest spójna z algorytmem dzielenia, wtedy $d\; =\; 0$ implikuje co jest sprzeczne (tzn. zwykła reszta w tym wypadku nie istnieje).

Reszta może być wyznaczana równaniami, które korzystają z innych funkcji. Jednym z takich użytecznych równań wyznaczania reszty $r$ jest : $r\; =\; a\; -\; d\; \backslash left\backslash lfloor\backslash frac\{a\}\{d\}\backslash right\backslash rfloor,$

gdzie $\backslash lfloor\; x\backslash rfloor$ oznacza zaokrąglenie w dół liczby $x.$

Dzielenie modulo jest powszechnie używane przy obliczaniu cyfry kontrolnej w identyfikatorach. W algorytmie Luhna, numerach PESEL, REGON, NIP, numerach dowodów osobistych, paszportów, numerach towarów EAN, numerach banknotów EURO, numerach kont bankowych IBAN, numerach substancji chemicznych CAS, ISBN, ISMN, ISSN, ISTC, EVN-UIC, numerach recept, prawa wykonywania zawodu lekarza, numerach kontenera i wielu innych. Podstawowym celem użycia cyfry lub znaku kontrolnego jest wykrywanie pomyłek przy ręcznym wprowadzaniu numeru do systemu informatycznego. Wszystkie te metody zapewniają wykrycie zamiany pojedynczego znaku oraz w znacznej większości zamiany sąsiednich znaków, tzw. czeskiego błędu. Źródło: Wikipedia